Previous Up Next

6.30.1  Encadrement exact des racines complexes d’un polynôme : complexroot

complexroot a 2 ou 4 arguments : un polynôme et un nombre rèel є et éventuellement deux complexes α,β.

On tape pour avoir les racines de x3+1 :

complexroot(x^3+1,0.1)

On obtient :

[[-1,1],[[(4-7*i)/8,(8-13*i)/16],1],[[(8+13*i)/16,(4+7*i)/8],1]]

Donc pour x3+1 :
-1 est une racine de multiplicité 1,
1/2i*b est une racine de multiplicité 1 avec −7/8≤ b ≤ −13/16,
1/2i*c est racine de multiplicité1 avec 13/1≤ c ≤ 7/8.
On tape pour avoir les racines de x3+1 dans le rectangle de sommets opposés −1,1+2*i :

complexroot(x^3+1,0.1,-1,1+2*i)

On obtient :

[[-1,1],[[(8+13*i)/16,(4+7*i)/8],1]]

Previous Up Next