sum_riemann a deux arguments : une expression Xpr
dépendant de deux variables et la liste des noms de ces deux variables.
sum_riemann(Xpr(n,k),[n,k]) renvoie un équivalent, au
voisinage de n=+∞, de ∑k=1n Xpr(n,k) ou de
∑k=0n−1 Xpr(n,k) ou de ∑k=1n−1 Xpr(n,k),
lorsque la somme considérée est une somme de Riemann associée à une
fonction continue sur [0,1] ou répond quand la recherche a été
infructueuse "ce n’est probablement pas une somme de Riemann" .
Exercice 1
Soit Sn=∑k=1n k2/n3.
Calculer limn → +∞ Sn.
On tape :
^
2/n^
3,[n,k])On obtient :
Exercice 2
Soit Sn=∑k=1n k3/n4.
Calculer limn → +∞ Sn.
On tape :
^
3/n^
4,[n,k])On obtient :
Exercice 3
Calculer
limn → +∞(1/n+1+1/n+2+...+1/n+n).
On tape :
On obtient :
Exercice 4
Soit Sn=∑k=1n 32n3/16n4−k4.
Calculer limn → +∞ Sn.
On tape :
^
3/(16*n^
4-k^
4),[n,k])On obtient :