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8.4.23  La boucle : while et tantque

while et tantque permettent de faire plusieurs fois des instructions.
while est suivi d’un booléen mis entre des parenthèses et d’un bloc d’instructions. while permet de faire plusieurs fois ce bloc d’instructions tant que la valeur de ce booléen est vraie.
fantque est suivi d’un booléen, de faire d’instructions puis de fantque. fantque permet de faire tant que la valeur de ce booléen est vraie plusieurs fois les instructions situèes entre faire et fantque.
On tape :

somwhile(eps):={
local s,j;
s:=0;
j:=1;
while (1/j>=eps){
 s:=s+1/j;
 j:=j+1;
}
return s;
}

Ou on tape :

somtantque(eps):={
local s,j;
s:=0;
j:=1;
tantque 1/j>=eps faire
 s:=s+1/j;
 j:=j+1;
ftantque
retourne s;
}

puis :

somwhile(0.2)

ou

somantque(0.2)

On obtient :

137/60

Remarque
On peut aussi écrire un while avec un for :
while (<condition>)<instructions> est équivalent à :
for (;<condition>;)<instructions>
On aurait donc pu écrire :

somwhilefor(eps):={
local s,j;
s:=0;
j:=1;
for (;1/j>=eps;){
 s:=s+1/j;
 j:=j+1;
}
return s;
}

ou encore

somforwhile(eps):={
local s,j;
s:=0;
for (j:=1;1/j>=eps;j++){
 s:=s+1/j;
}
return s;
}

On tape :

somwhile(0.1);somforwhile(0.1);somwhilefor(0.1)

On obtient :

7129/2520,7129/2520,7129/2520

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