irem (ou remain) désigne le reste entier r de la
division euclidienne des deux entiers a et b donnés en argument
(a=b*q+r avec 0≤ r< b).
Pour les entiers de Gauss, on choisit q pour b*q soit le plus proche
possible de a et on peut montrer que l’on peut choisir r tel que
|r|2 ≤ |b|2/2.
On tape :
irem(148,5)
On obtient :
3
irem travaille avec des entiers longs ou des entiers de Gauss.
On tape :
irem(factorial(148),factorial(45)+2 )
On obtient :
111615339728229933018338917803008301992120942047239639312
ou encore
irem(25+12*i,5+7*i)
On obtient :
-4+i
On a :
a−b*q=−4+i et on a |−4+i|2=17<|5+7*i|2/2=74/2=37