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6.47.5  Matrice de passage et matrice de Jordan : jordan

jordan a comme argument une matrice A d’ordre n.
jordan renvoie

On a :
J=P−1AP.
Remarques Pour rat_jordan :

Pour avoir la matrice de Jordan de :




100
011
11−1



on tape en mode Xcas, Mupad et TI :

jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])

On obtient :






−100
111
0
2
−1
2
−1 












100
0
2
0
00
2







On tape en mode Maple :

jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]])

On obtient :

[[1,0,0],[0,-(sqrt(2)),0],[0,0,sqrt(2)]]

On tape en mode Maple :

jordan([[1,0,0],[0,1,1],[1,1,-1]],’P’)

On obtient :

[[1,0,0],[0,-(sqrt(2)),0],[0,0,sqrt(2)]]

puis on tape :

P)

On obtient :

[[-1,0,0],[1,1,1],[0,-sqrt(2)-1,sqrt(2)-1]]

On tape en mode Xcas, Mupad et TI:

jordan([[4,1,-2],[1,2,-1],[2,1,0]])

On obtient :

[[[1,2,1],[0,1,0],[1,2,0]],[[2,1,0],[0,2,1],[0,0,2]]]

En mode complexe et en mode Xcas, Mupad et TI, on tape :

jordan([[2,0,0],[0,2,-1],[2,1,2]])

On obtient :

[[1,0,0],[-2,-1,-1],[0,-i,i]],[[2,0,0],[0,2-i,0],[0,0,2+i]]

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