Factoriser dans ℝ :
Si l’on veut une factorisation réelle, afin de connaitre le réel qui sert
dans la factorisation, on coche complex dans l’écran de configuration
du cas et on tape tout d’abord :
solve(x^
4+1,x)
On trouve :
[sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2)),
-sqrt(2)/2+(i)*sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2+(i)*(-(sqrt(2)/2))]
On voit que les racines dépendent de √2 donc on tape :
factor(sqrt(2)*(x^
4+1))
On obtient :
sqrt(2)*(x^
2+sqrt(2)*x+1)*(x^
2+(-(sqrt(2)))*x+1)
Ou bien on tape :
factor(x^
4+1,sqrt(2)))
On obtient :
(x^
2+sqrt(2)*x+1)*(x^
2+(-(sqrt(2)))*x+1)
Remarques
Si on coche Sqrt dans la configuration du cas, les trinômes du
second degré seront factorisés même si les facteurs ne
sont pas dans le corps de base des coefficients.
Pour factoriser dans ℂ l’expression x4+1, il faut cocher
complex dans l’écran de configuration du cas et taper
cFactor(sqrt(2)*(x^
4+1)) (cf cFactor.