Após você ter compilado o PHP com suporte a cURL, você pode começar a usar as funções cURL. A idéia basica por trás das funções cURL é que você começa uma sessão cURL usando curl_init(), então você define todas as suas opções para a transferência com curl_setopt(), então você executa a sessão com curl_exec() e você termina a sua sessão usando a função curl_close(). Aqui está um exemplo que usa as funções cURL para obter a homepage example.com em um arquivo:
Exemplo #1 Usando o módulo cURL para obter a homepage example.com
<?php
$ch = curl_init("http://www.example.com/");
$fp = fopen("example_homepage.txt", "w");
curl_setopt($ch, CURLOPT_FILE, $fp);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HEADER, 0);
curl_exec($ch);
curl_close($ch);
fclose($fp);
?>